Les probabilités

Comme on me l'a demandé, et avec les lacunes que j'ai pu voir chez certains à ce niveau ... ( Non, je ne vise personne *Sifflote* ) d'autant que ça pourrait beaucoup servir à nombre d'entre vous, je vais donc commencer le premier vrai topic de cette section avec comme thème : Les probabilités !

-Qu'est-ce qu'une probabilité ?

Il s'agit de l'étude des possibilités d'apparition d'un évènement.
Mathématiquement, une probabilité est un nombre compris entre 0 et 1 ( Où un % désigne un nombre entre 0 et 100 divisé par 100, ce qui revient au même ) qui désigne le nombre de fois où un évènement apparaîtra sur un nombre de tentatives qui tend vers l'infini.

Soit, pour un évènement E de probabilité P(E), considérant n le nombre de tentatives, et T le nombre de fois total ou E apparaîtra, on a :

lim(n=>+oo) T = nxP(E)

Les probabilités peuvent être différenciées en plusieurs "familles"
-Les probabilités dîtes "indépendantes"
-Les probabilités dîtes "conditionnelles"

La somme des probabilités de tout évènement dans un ensemble donné est TOUJOURS égale à 1 ( Ou 100% )

-Les probabilités dîtes "indépendantes" :

Ce sont des probabilités auxquelles ne s'imposent aucune condition.
Exemple : La probabilité d'obtenir un nombre entre 1 et 6 avec un dé.
La probabilité d'obtenir un nombre entre 1 et 6 ne dépend pas du nombre obtenu juste avant.
Ainsi, dans ce cas là, la probabilité sera toujours de 1/6 à chaque essai.

L'on peut cependant calculer la probabilité d'obtenir un ou plusieurs nombres avec notre dé sur un nombre n de tenta, ou de ne jamais obtenir un ou plusieurs nombres.

Comme à chaque tentative, la probabilité d'obtenir un certain nombre est de 1/6, on note alors la probabilité d'obtenir deux fois de suite le même nombre est de 1/6 x 1/6 soit 1/36.
De manière plus général, la probabilité d'obtenir une suite d'évènements que l'on nommera A ; B ; C ...
se calculera P(A)xP(B)xP(C)x... Soit la probabilité d'obtenir dans l'ordre suivant les évènements A, puis B, puis C ...

-Les probabilités dîtes "conditionnelles" :

Ce sont des probabilités en fonction de quelque chose.
Petit exemple pour commencer :

Imaginons une urne dans laquelle se trouve 6 boules : 2 bleues, 2 rouges, 2 noires.
L'on ne replace pas les boules dans l'urne après chaque prise.
On note P(B) la probabilité de tirer une bleue, P(R) la probabilité de tirer une rouge, et P(N) la probabilité de tirer une noire.
La probabilité de tirer une couleur est de 1/3 à la première tentative.
Imaginons alors qu'au premier tour, l'on tire une boule noire.
Il restera alors 5 boules pour le second tour, dont une seule noire, soit
P(B) = 2/5 P(R) = 2/5 P(N) = 1/5

L'on peut écrire plus simplement : PN(N) = 1/5 soit, la probabilité d'obtenir la couleur noire au second tour sachant que l'on a obtenu une noire au premier est de 1/5.
C'est à dire que l'on considère un évènement comme accompli, et on ne s'intéresse donc pas à ce qu'il aurai pu se passer avant.

-A savoir pour ce qui touche à l'informatique :

En informatiques, l'on peut appliquer sans peine des probabilités conditionnelles, mais les probabilités indépendantes ne le sont en fait pas vraiment :
En effet, les programmes chargés d'attribuer un évènement selon certaines conditions fonctionnent par rapport au temps. L'on peut ainsi affirmer qu'une fois un évènement passé à une date T, si la tentative suivante est très proche, alors l'on peut retirer la probabilité de tomber sur la dîtes valeur pour laquelle l'on obtient un certain résultat. ( Attention : Ca ne signifie pas que le résultat en lui-même changera ! )

-A noter :

-Il existe des formules, et des preuves de tout ceci qui portent sur les ensembles.
Certaines étant complexes, j'ai décidé de vous en faire cadeau. Je pourrai éditer ce post si d'autres précisions sont demandés à sa suite.

-J'ai volontairement omis certaines choses, pensant qu'elles ne vous seraient pas utiles, ou trop compliquées.
De plus, il s'agit du tout premier topic que je créé ainsi.
Il se peut donc qu'il soit incomplet.
Je vous invite alors à me signaler toute chose que vous n'avez pas comprise ( Après relecture ) ou qui aurai le besoin absolu d'être mieux justifié, ou justifié tout court.

Joli topic :)

Je rajouterais juste que dans NosTale les probabilités sont du type indépendante. Si vous ratez votre premier essai de somme 5, le deuxième aura lui aussi 50% de chance de réussir. Néanmoins vu que NosTale c'est pas la vrai vie, ce n'est pas du vrai aléatoire. Ainsi de mon avis comme dans beaucoup de jeu la chance peut être forcée.
Prenons l'exemple d'un autre MMORPG "MapleStory". Dans celui-ci des parchemins peuvent être apposés sur les armes pour en améliorer les caractéristiques. Mais chaque type de parchemin à un % de réussite (si c'est 50%, vous avez 1 chance sur 2 que l'arme se voit améliorer et aussi 1 chance sur 2 que le parchemin se voit détruit sans avoir amélioré l'arme). Une technique alors très utilisée était qu'avant d'essayer de mettre un parchemin 50% qui nous avait couté bien cher, on tentait 4-5 fois de mettre des 10% (qui coutaient bien moins cher), et si sur ces 4-5 tentatives de 10% on avait que des échecs alors on était presque sûr de réussir le 50% :).
Voilà, voilà on pourrait imaginer que c'est pareil sur NosTale.

Très beau topic Syphilis !

Nous retrouvons bien sûr les probabilités dans NosTale, malheureusement je crois qu'il est impossible de savoir si ce sont des probabilités de types indépendantes, ou conditionnelles ... Et si nous le savions cela nous faciliterais bien la tâche. En effet, il nous "suffirait" d'enchaîner les tentatives dans le cas de probabilités conditionnelles, et dans le cas des probabilités indépendantes, nous pourrions très bien prendre tout notre temps pour nos améliorations sur nos armes ou cartes de spécialistes. Ensuite, j'ai fait une observation, qui ma foie est peut être fausse, mais qui est peut être un facteur ... : le fait de ne pas jouer pendant longtemps sur un compte et d'un coup, arriver et faire des tentatives d'améliorations, à priori, les probabilités seraient changées. Je vous donne quelques exemples : ¤xander¤, alors que beaucoup tentait le +10, il arrive après une longue pause, et il met +10 sur son cost' en quelques tentatives. Blanou, il stop pendant un période, et à son retour il met plusieurs sp +11 etc. Et ensuite, dernier cas, le mien, je stop pendant une période, à mon retour, je mets +8 sur mon armure en 2 coups ... Hasard troublant ? Je ne sais pas ... Les avis sont ouvert.

Ouais j'ai remarqué pareil Yeah, avec ma sp1 pour le +11 je crois bien. ^^

Celui qui un jour comprendras les probas de nostale, je lui céderais ma place de chuck norris...
Ouais bon ça arriveras jamais U_U

A propos des sp, on parlait d'une théorie:
Si on rate un ou des up a la suite en les réussissant au bout d'un certain nombres de tentatives, le ou les prochains ups seront plus aisées a passé, et inversement.

Évidemment rien n'as été prouvé mais on l'observe dans 70% des cas, bizarre non?